Singularities

Introduction

Qu’est ce qui assure notre identité personnelle ? Les philosophes ont proposé des réponses toutes imparfaites, mais qu’il est intéressant de tenter d’ordonner. Nous pourrions sans doute traiter d’emblée l’identité personnelle comme un système d’isomorphismes, mais nous pouvons aussi tenter d’utiliser le travail en profondeur de Jean Yves Girard d’une manière plus diversifiée. La notion d’identité personnelle se révèle bien adaptée à ce genre de tentative, que nous allons maintenant développer.

1. Niveaux logiques et lectures philosophiques

Revenons sur la division des niveaux de profondeur logique que propose Girard : le niveau aléthique, (-1) qui s’intéresse seulement à ce qui est prouvable, cohérent et vrai ; le niveau fonctionnel (-2) qui traite de preuves, et peut différencier deux démonstrations d’un même énoncé, tout en disposant de critères d’équivalence entre deux preuves (isomorphisme de Curry-Howard) ; le niveau interactif (-3) qui fait jouer la dynamique de stratégies en interaction dans un jeu qui doit se terminer ; le niveau déontique (-4) qui élimine tout arbitre du jeu précédent et fait jouer des propositions qui se jugent les unes les autres, la simple poursuite du jeu faisant émerger la règle de l’interaction entre A et non A. A ce niveau, on tient compte des « localisations » des formules : chaque formule a un « lieu » disjoint de celui des autres et qui lui reste propre au cours de toutes les manipulations logiques. En particulier, à ce niveau, on peut écrire A et B= B et A, puisque le signe « = » nous informe que le A qui est à gauche de B a bien le même lieu propre que le A qui est à droite du B (même chose pour B). Mais l’identité A=A de fait pas sens, parce qu’elle ne nous donne aucune information, sauf à la lire comme une sorte d’isomorphisme entre deux copies de A : A’ et A’’, chacune de lieu propre [1] différent. Pour les identifier, il faudrait...